[中學] 一中100科學班最後一題

看板Math作者 (生死間有大恐怖)時間13年前 (2013/03/17 01:19), 編輯推噓2(2推 0噓 2→)
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設數列 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4,... 前 n 項的和是 f(n) 1) 給出 f(n) 的公式 2) 證明 f ( s + t ) - f ( s - t ) = st , 其中s和t是正整數 , 並且s > t -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.242.84.210
推
03/17 02:05, , 1F
(1)分f(2n),f(2n-1)
03/17 02:05, 1F
→
03/17 02:05, , 2F
(2)討論s,t的奇偶性
03/17 02:05, 2F
推
03/17 02:09, , 3F
(1) f(2k)=k^2 f(2k-1)=k^2-k
03/17 02:09, 3F
→
03/17 02:09, , 4F
(2) s+t,s-t必定同奇偶
03/17 02:09, 4F
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