Re: [中學] n^3 < 3^n 對自然數n大於等於4恆成立
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: 想請問怎麼利用數學歸納法
: 證明這件事情
: 當n=k+1 時
: k+1 3 k 3
: 3 - (k+1) = 3*3 - (k+1)
: 3 3
: > 3*k - (k+1)
: 3 2
: = 2k -3k -3k -1
: 用了數學歸納法假設之後
: 到這邊我就證不出來了 這個三次多項式大於等於0
把它拆成這樣
2k^3-2 -3(k^2+k+1) +4
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
=(k^2+k+1)(2k-5) +4 >0
^^^^^^^^^^^^^^^^
正的
n>=4 n=k+1 k>=3
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※ 編輯: suker 來自: 118.169.85.76 (03/10 15:29)
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