Re: [其他] 極限-根號型函數求解題方式
※ 引述《mack (腦海裡依然記得妳)》之銘言：
: ※ 引述《pigheadthree (爬山)》之銘言：
: : 題目：lim (1-x)/[5-x-x^(1/2)-x^(1/3)-x^(1/4)-x^(1/5)]
: : x->1
: = lim (-1)/[-1-(1/2)x^(-1/2)-(1/3)x^(-2/3)-(1/4)x^(-3/4)-(1/5)x^(-4/5)]
: x->1
: = (-1)/[-1-(1/2)-(1/3)-(1/4)-(1/5)]
: = (-1)/(-274/120)
: = 200/274
: = 100/137
lim (1-x) / [5-x-x^(1/2)-x^(1/3)-x^(1/4)-x^(1/5)] = 0/0 ，需用羅必達微分定理。
x->1
= -1 / [0 - 1 - (1/2)*1^(-1/2) - (1/3)*1^(-2/3)-(1/4)*1^(-3/4)-(1/5)*1^(4/5)]
= -1 / [0-1-(1/2)-(1/3)-(1/4)-(1/5)]
= -1 / -2.283
= 0.438......................ans
: : 這題用帶入法--->變成0/0
: : 既然0/0，那改用羅必達定理解--->答案還是0/0
: : 只剩下(有理化)化簡法求解。
: : 小弟的想法：分母函數帶1數值計算=0，代表有1-x的根。
: : 也代表分子分母可以用消去法計算。
: : 但是卻卡在，根號型函數該如何牛頓因式分解呢？
: : 解了半天，還是解不出來！
: : 麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.165.175.21
→
02/27 09:48, , 1F
02/27 09:48, 1F
推
02/27 12:31, , 2F
02/27 12:31, 2F
謝謝前輩們的指導，也謝謝yuyumagic424前輩的資料，謝謝！
小弟得花點時間研讀一下，謝謝！
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.175.21 (02/27 12:48)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 6 之 6 篇)：