Re: [其他] 極限-根號型函數求解題方式
※ 引述《mack (腦海裡依然記得妳)》之銘言：
: ※ 引述《pigheadthree (爬山)》之銘言：
: : 題目：lim (1-x)/[5-x-x^(1/2)-x^(1/3)-x^(1/4)-x^(1/5)]
: : x->1
: = lim (-1)/[-1-(1/2)x^(-1/2)-(1/3)x^(-2/3)-(1/4)x^(-3/4)-(1/5)x^(-4/5)]
: x->1
: = (-1)/[-1-(1/2)-(1/3)-(1/4)-(1/5)]
: = (-1)/(-274/120)
: = 200/274
: = 100/137
極限值的羅必達微分方式不是如此解法，而是如以下解法：
f'(x)=lim [f(x)-f(a)]/(x-a)
x->a
基本上，有極限值的微分公式與一般函數的微分公式，我一開始也是搞混。
一般微分方式，假設 f(x) = g(x)/h(x)
f'(x) = [g'(x)*h(x)-h'(x)*g(x)]/[h(x)]^(2)
: : 這題用帶入法--->變成0/0
: : 既然0/0，那改用羅必達定理解--->答案還是0/0
: : 只剩下(有理化)化簡法求解。
: : 小弟的想法：分母函數帶1數值計算=0，代表有1-x的根。
: : 也代表分子分母可以用消去法計算。
: : 但是卻卡在，根號型函數該如何牛頓因式分解呢？
: : 解了半天，還是解不出來！
: : 麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！
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◆ From: 1.165.175.21
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.175.21 (02/26 22:12)
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