Re: [中學] 極限
※ 引述《whereian (飛)》之銘言：
: 有兩題麻煩好心人幫我解答一下，謝謝
: n
: (1) lim √n = ？ 及如何證明
: n→∞
n
先令√n = 1 + h
2 2
n n(n-1)h n(n-1)h
兩邊n次方，得到n=(1+h) = 1 + nh +---------- + .... > ---------
2 2
2
n(n-1)h
得到n > ----------
2
2 2
兩邊除以n再經由整理----- > h
n-1
得到h < [2/(n-1)]^(1/2)
n
所以lim √n = lim (1 + h) = lim 1 + [2/(n-1)]^(1/2) = 1
n→∞ n→∞ n→∞
因為此題是單純的極限，
一般在學習微積分過程是先學到極限再學到log，
所以在此提供一個不用log的方法，希望對原問有幫助^.^
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.252.176
推
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11/04 00:43, , 2F
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11/04 00:52, , 4F
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11/04 02:41, , 6F
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11/04 13:32, , 7F
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11/05 11:01, , 9F
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11/05 13:22, , 10F
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11/05 13:41, , 11F
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08/13 17:12, , 12F
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09/17 15:07, , 13F
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11/10 10:55, , 14F
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討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
中學
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完整討論串 (本文為第 6 之 17 篇)：
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中學
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中學
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