[中學] 極限

看板Math作者 (汪汪小白)時間7年前 (2017/04/25 17:34), 編輯推噓3(3推 0噓 10→)
留言13則, 6人參與, 最新討論串11/17 (看更多)
想請問函數[x]/x當x趨近於無限大時是多少? 學校答案是給1 用圖解也是得到1 但想問的是當x趨近於無限大時 由於不確定x是否為整數 極限值不是應該不存在嗎? 因為當x為整數時左極限不等於右極限 不知道是哪裡有問題 還是我證明有誤 拜託大家了 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.169.78.22 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1493112849.A.4F2.html
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04/25 17:36, , 1F
您的左極限是誰?右極限是誰?題目想你做的極限是誰呢
04/25 17:36, 1F
推
04/25 17:37, , 2F
你誤會+∞ 的意義了
04/25 17:37, 2F
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04/25 17:56, , 3F
謝謝兩位 那想問這題解法只有圖解嗎?還是有其他解法
04/25 17:56, 3F
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04/25 17:58, , 4F
當然可以用算的啊。夾擠就好。
04/25 17:58, 4F
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04/25 18:00, , 5F
已經用夾擠算出來了 謝謝樓上
04/25 18:00, 5F
推
04/26 03:34, , 6F
若只是討論高斯函數[x],當x為整數時的確極限不存在,
04/26 03:34, 6F
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04/26 03:38, , 7F
但那是只有當x→0的時候極限才不存在
04/26 03:38, 7F
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04/26 03:47, , 8F
(上一句說錯),但因為現在是討論[x]/x,不論x是不是整
04/26 03:47, 8F
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04/26 03:53, , 9F
數,x趨近無限大,那麼[x]就勢必趨近於x
04/26 03:53, 9F
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04/26 04:01, , 10F
如果當x趨近某個實數a,那就要看是趨近a還是a+或a-了
04/26 04:01, 10F
推
04/26 21:12, , 11F
把[x]寫成 x-t t是一個[0 ,1)之間的數
04/26 21:12, 11F
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04/26 21:13, , 12F
所以那個函數可以寫成1-t/x t會是有界的所以X->無
04/26 21:13, 12F
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04/26 21:13, , 13F
限大的時候後面那個會趨近0
04/26 21:13, 13F
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