Re: [中學] 指數方程式
※ 引述《adamchi (adamchi)》之銘言：
: 8^x-4^(x+1/2)-4(x+m/2)+2^(x+1+m)+2^(x+3)-16 = 0 恰有兩根相等
^^^^^^^^
4^(x+m/2)才對？
: 則 m = ___
: 答 3/2
解答似乎有問題？！
x
令 y=2
3 2 m 2 m+1
原方程式→ y - 2y - 2 y + 2 y + 8y -16 = 0
2 m
→ y (y-2) - 2 y (y-2) + 8(y-2) = 0
2 m
→ (y-2)(y - 2 y + 8) = 0
(i) y=2 為二重根(x=1)
2 m
2 -2 *2 +8 = 0 → m =log 6
2
(ii) y=2不為二重根
2m
2 = 4*1*8 → m = 5/2 (重根y=√8, 即 x=3/2)
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◆ From: 203.64.53.104
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