Re: [微積] 一題積分
※ 引述《Ycosmos (cosmos)》之銘言：
: 題目如下
: z-ru
: ∫ _____________________ du = ?
: (z^2+r^2-2rzu)^(3/2)
: 解答為(1/z^2)*(zu-r)/(r^2+z^2-2rzu)^(1/2)
: 想請問大家這該怎麼積分 感謝
先積分 z 這部分。令 v = z^2+r^2-2rzu, dv = 2rzdu
1 dv -1 -1
--∫------- = ---- = -----------------
2r v^(3/2) r√v r√(z^2+r^2-2rzu)
再來是 -ru 的部分
令 v = z^2+r^2-2rzu, -ru = v - z^2+r^2, dv = 2rzdu
1 v - z^2+r^2
---∫-----------dv ---> partial fraction的部分應該是這裡。
2rz v^(3/2)
這樣子兩個積分加起來應該會得到你要的答案。
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◆ From: 111.246.22.218
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10/19 23:46, , 1F
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10/20 18:22, , 2F
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