[微積] 一題積分
請問一下大家一題積分 是在課本上面看到的
但只有寫結果並沒有寫下計算過程
個人嘗試積看看 因為在下才疏學淺失敗了
煩請大家多多指教
5 4 4
∞ 8πhc 8 π k T
∫ ─────────────── dλ = ────────────
0 hc 3 3
─── 15 h c
5 λkT
λ * (e -1)
個人的計算方法是
先把和λ無關的數字、英文字母提到算式最左邊 (為了方便 省略上下界)
原式 =
1
8πhc∫ ─────────────── dλ
hc
───
5 λkT
λ * (e -1)
2
hc λ kT hc
再令 u= ─── ∴ dλ = ────── du , λ = ───
λkT -hc ukT
通通帶入原式得
原式 =
4 3 5 4 4
(kT) u 8 π k T
-8π────── ∫ ────── du = ─────────
3 u 3 3
(hc) e - 1 15 h c
左右兩邊的數字越來越像了
3
u
但是個人卻做不出來這個積分 ∫ ────── du
u
e - 1
不知道可不可以煩請大家指教在下
這個積分應該如何計算
看起來應該是用分部積分來算 但是越算越怪
可否麻煩大家指教?
若是個人算式中有錯 也請大家不吝指正
謝謝 ^_^
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Yeah, I cried. I cried on national television. So what? Failure hurts.
In that moment, winning was everything. I'll move on. I'll cry again.
I hope I never lose that intensity.
More people should cry, and when I get to the NBA more people will cry.
‘NBA Live’ EA Sports: it's in the game.
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.189.125
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