Re: [微積] 兩題定積分的極限

看板Math作者newversion (海納百川天下歸心)時間13年前 (2012/08/15 23:50)推噓2(2推 0噓 2→)

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※ 引述《ntust661 (常春藤 i pod)》之銘言： : ※ 引述《ChocoRs (巧克先生)》之銘言： : : 1. : : sin(x)_______ : : ∫ √tan x dx : : 0 : : lim －－－－－－－－－－－ : : x→0　　tan(x)______ : : ∫ √sin x dx : : 0 : : 作羅必達變成下式之後就不知道該怎麼辦了 : : ps.我試著硬再做一次羅必達結果又臭又長又沒結果 : : ___________ : : √tan(sin x) * cosx : : lim －－－－－－－－－－ : : 　　　　 ___________ 2 : : 　　　　√sin(tan x) * sec x　　 : x→0 我來提供另一個方法 tan(sin x) tan(sin x) tan x sin x ---------- = ----------- * ------------ * -------- sin(tan x) sin x sin(tan x) tan x --> 1 * 1 * 1 = 1 : 比較 order : 3 5 : tan(sinx) tan(x-x/3!+x/5!-...) : => lim √(──────) = lim √(──────────────) : x→0 sin(tanx) x→0 sin(x+x^3/3+2x^5/15+...) : 3 : tan(x + O(x ) ) : = lim √(────────) : x→0 sin(x + P(x^3)) : sin(x + O) : = lim √( ─────────── ) : x→0 sin(x + P) cos(x + O) : sin(x)cos(O)+sin(O)cos(x) : = lim √(───────────────) : x→0 sin(x)cos(P)+sin(P)cos(x) : sin(x) : = lim √ ─────── = 1 : x→0 sin(x) : : 2. : : 2x 2c : : 　　　　 2t / e 　\　　　　　　　　　　　　　　　 e : : lim　∫ |－－－| dx 我用積分均值定理=> lim　－－ * t = 0 ,c在(t,2t) : : t→0 t　|　x | t→0　ｃ : : \ / : : ~ : : 可是答案是ln 2 ，不知道問題出在哪 : : 以上,麻煩大家咧~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.4.195

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ntust661

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推

suhorng

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suhorng

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