[微積] 兩題定積分的極限

看板Math作者 (巧克先生)時間12年前 (2012/08/15 16:40), 編輯推噓7(7推 0噓 8→)
留言15則, 5人參與, 最新討論串1/6 (看更多)
1. sin(x)_______ ∫ √tan x dx 0 lim －－－－－－－－－－－ x→0　　tan(x)______ ∫ √sin x dx 0 作羅必達變成下式之後就不知道該怎麼辦了 ps.我試著硬再做一次羅必達結果又臭又長又沒結果 ___________ √tan(sin x) * cosx lim －－－－－－－－－－ 　　　　 ___________ 2 　　　　√sin(tan x) * sec x　　 2. 2x 2c 　　　　 2t / e 　\　　　　　　　　　　　　　　　 e lim　∫ |－－－| dx 我用積分均值定理=> lim　－－ * t = 0 ,c在(t,2t) t→0 t　|　x | t→0　 ｃ \ / ~ 可是答案是ln 2 ， 不知道問題出在哪 以上,麻煩大家咧~ -- ┌─┐ │０│ └─┘ ║ ● / <█ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 182.233.200.217
推
08/15 16:49, , 1F
第2題 c跟t有關 所以不能這樣做吧
08/15 16:49, 1F
→
08/15 16:52, , 2F
我也試著作分部積分過,不過兜不出來
08/15 16:52, 2F
推
08/15 16:57, , 3F
第二題把e^2x展開就可了 只是極限交換順序要證一下
08/15 16:57, 3F
推
08/15 17:01, , 4F
第二題一定是 0
08/15 17:01, 4F
推
08/15 17:10, , 5F
我算是ln2耶 第一項1/x會留下來
08/15 17:10, 5F
→
08/15 17:10, , 6F
積分會變成lnx|_t^{2t}=ln2
08/15 17:10, 6F
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08/15 17:11, , 7F
(感謝Z大提示
08/15 17:11, 7F
推
08/15 17:13, , 8F
正在試證...要交換兩次順序= =...trying
08/15 17:13, 8F
→
08/15 17:14, , 9F
答案被挑戰了 我把e^2x展開算看看答案多少~
08/15 17:14, 9F
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08/15 17:16, , 10F
軟體跑了是ln2
08/15 17:16, 10F
推
08/15 17:18, , 11F
極限和積分交換的感覺比較難的樣子QQ
08/15 17:18, 11F
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08/15 17:19, , 12F
感謝z大確認答案
08/15 17:19, 12F
推
08/15 17:22, , 13F
不可能阿@@!! 沒有分母或者其他可以相比的東西
08/15 17:22, 13F
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08/13 17:01, , 14F
正在試證...要交換兩 https://noxiv.com
08/13 17:01, 14F
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09/17 14:57, , 15F
感謝z大確認答案 https://daxiv.com
09/17 14:57, 15F
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