Re: [中學] 三角函數
※ 引述《compacts (緊緻)》之銘言：
: 三角形ABC中，D是BC中點，角A是銳角，
: 證明cot(角BAD)－cot(角B) = 2cot(角BAC)
: 這是學生請教的題目，但找不到適合的切入點下手
: 希望能有高手指導～謝謝！
令角BAD=X,角B=B,角BAC=A,角C=C
對三角形ABD和三角形ACD分別用正弦定理得到
BD/AD=sinX/sinB, CD/AD=sin(A-X)/sinC
BD=CD
sinX/sinB=sin(A-X)/sin(A+B)
sinXsinAcosB+sinXcosAsinB=sinBsinAcosX-sinBcosAsinX
同除以sinAsinBsinX
cotB+cotA=cotX-cotA
cotX-cotB=2cotA
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名豈文章著
官應老病休
飄飄何所似
Essential isolated singularity
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◆ From: 163.21.56.45
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