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討論串[中學] 三角函數
共 232 篇文章
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我來補充第一種方法好了：. 由正弦定理可知，a/sinA = c/sinC. 已知角C的範圍是90度至180度，那當角C從90度變大時：. a = 1不變、c變大(樞紐定理)、sinC變小(sin函數的特性). 因此當角C變大時，sinA變小，因此sinA在要求的區間內嚴格遞減，證畢。. -----
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不必微分. sinA = √{[-(x^2 - 3)^2 + 8]/(8x^2)}. -(x^2 - 3)^2 + 8在x^2 = 3 ~ 3 + 2√2之間是嚴格遞減. 1/(8x^2)在x^2 = 3 ~ 3 + 2√2之間是嚴格遞減. 所以sinA在x^2 = 3 ~ 3 + 2√2是嚴格遞減
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題目:. 鈍角三角形ABC 其中角C為鈍角. BC邊長為1 AC邊長為 根號2. 求sinA的範圍. 我計算出來的答案是: 0 < sinA < 根號3分之1. 我用兩種方法來算. 第一種方法是畫圖來想. 既然角C是鈍角 當角C極度接近90度的時候 此時角A最大. 若姑且把角C當成直角 此時可很簡單
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高中的話就用參數式減少變數，方便操作。. 如果要國中作法也有。. https://i.imgur.com/IRlhDbm.png. 從圖上我們知道，如果 PABQ 是一個不自交「四邊形」，. 那一定是平行四邊形，因為四邊長依序是 1、6、1、6，兩組對邊各自等長。. 但這是矛盾的，因為從題目的敘述來
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A(2 + cost, sint)，B(-4 - sint, cost). C(-1 + (cost - sint)/2, (sint + cost)/2). AB^2 = [6 + (cost + sint)]^2 + (sint - cost)^2. = 36 + 12(cost + sint)
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