Re: [中學] 三角函數
※ 引述《bpall (i can do all things)》之銘言：
: 請問一下專業的各位，
: 下面這題可以請教一下詳解嗎？
: 我算的跟答案不同，
: 卻無法理解！
: https://imgur.com/kpFeYyG
: 麻煩各位了！
: 謝謝！
不知道這樣對嗎：
k = tan 230°= tan 50°> 0 (三角恆等式)
(sec 140°)^2 = 1 + (tan 140°)^2 (平方關係)
= 1 + (-cot 50°)^2 (三角恆等式)
= 1 + [1/(-tan 50°)]^2 (倒數關係)
= 1 + 1/(tan 50°)^2 (平方消除負號)
= 1 + 1/k^2 (題目給定k = tan 230°= tan 50°)
= (1+k^2)/(k^2) (通分)
因為140°為第二象限角，所以sec取負值，又k為正數。
故sec 140°= -[√(1+k^2)]/k，答案D
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