Re: [中學] 三角函數
※ 引述《oldblackwang (老王)》之銘言:
: ※ 引述《compacts (緊緻)》之銘言:
: : 三角形ABC中,D是BC中點,角A是銳角,
: : 證明cot(角BAD)-cot(角B) = 2cot(角BAC)
: : 這是學生請教的題目,但找不到適合的切入點下手
: : 希望能有高手指導~謝謝!
: 令角BAD=X,角B=B,角BAC=A,角C=C
: 對三角形ABD和三角形ACD分別用正弦定理得到
: BD/AD=sinX/sinB, CD/AD=sin(A-X)/sinC
: BD=CD
: sinX/sinB=sin(A-X)/sin(A+B)
: sinXsinAcosB+sinXcosAsinB=sinBsinAcosX-sinBcosAsinX
: 同除以sinAsinBsinX
: cotB+cotA=cotX-cotA
: cotX-cotB=2cotA
參考
九章出版的"trigonometry辭典"
csin(BAD)=bsin(A-BAD),csin(BAD)=bsinAcosBAD-bcosAsinBAD
,sinAsinBcotBAD-sinBcosA=sinAcosB+cosAsinB,cotBAD-cotB=2cotA.
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.158.153.195 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1576295979.A.A2F.html
→
12/15 00:06,
4年前
, 1F
12/15 00:06, 1F
→
12/15 10:00,
4年前
, 2F
12/15 10:00, 2F
※ 編輯: wayne2011 (49.158.153.195 臺灣), 12/15/2019 10:39:14
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容:
以下文章回應了本文:
完整討論串 (本文為第 219 之 232 篇):
中學
0
2
中學
2
5
中學
2
4
中學
0
8
中學
0
4
中學
3
3
中學
0
2
中學
1
1