Re: [中學] 三角函數
※ 引述《compacts (緊緻)》之銘言：
: 三角形ABC中，D是BC中點，角A是銳角，
: 證明cot(角BAD)－cot(角B) = 2cot(角BAC)
: 這是學生請教的題目，但找不到適合的切入點下手
: 希望能有高手指導～謝謝！
設座標 D為(0,0)
A(a,b), B(-x, 0), C(x, 0)
則cot(BAD) = 1/ tan(BAD)
tan(BAD) = tan(ADC-ABC)
利用 tan(ADC) = b/a, tan(ABC) = b/(x+a)
算出cot(BAD) = (a^2 + ax + b^2) / xb
同理可算出cot(B) = (a + x) / b
cot(BAC) = (a^2 - x^2 + b^2 ) / 2xb
so... 代回去就證完了
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◆ From: 123.193.28.199
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