Re: [中學] 極值問題
※ 引述《maskangel ()》之銘言:
: 設x,y為實數,且滿足x^2+xy+y^2=6,若x^2+y^2的最大值為M,最小值為m,試求M+m=?
: Ans:16
: 麻煩各位高手大大了~感激不盡~
最大值產生在端點
用算幾不等式(x^2+y^2)/2≧|xy|
=> (x^2+y^2)/2≧xy≧-(x^2+y^2)/2
等號成立 x^2+xy+y^2=x^2-(x^2+y^2)/2+y^2=6 => M=12
最小值產生在拋物先頂點
用配方法 x^2+xy+y^2=(1/2)x^2+(1/2)y^2+(1/2)(x+y)^2=6 => x=y=√2 => m=4
M+m=16
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◆ From: 111.252.212.188
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討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容:
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完整討論串 (本文為第 3 之 19 篇):
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