[中學] 極值問題

看板Math作者 (maxchen)時間10年前 (2015/11/08 19:43), 10年前編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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(1)a.b為正實數.且滿足a+b=1. 求ab+(1/ab)之min (2)x.y.z.>=0.xx+yy+zz=1. 令S=x/(1+yz)+y/(1+xz)+z/(1+xy) 求S之max=? 完全不會 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.62.77.72 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1446983008.A.CD0.html ※ 編輯: max0213 (61.62.77.72), 11/08/2015 19:44:09
推
11/09 09:45, , 1F
由算幾可知 1/ab >= 1/4 和 ab + 1/(16ab) >= 1/2
11/09 09:45, 1F
→
11/09 09:46, , 2F
忘了題號(1)，更正1/ab >=4
11/09 09:46, 2F
→
11/09 09:47, , 3F
ab + 1/(16ab) + 15/16*1/ab >=1/2+15/4=17/4
11/09 09:47, 3F
→
11/09 09:47, , 4F
當 a=b=1/2 時，等號成立，達最小值 17/4
11/09 09:47, 4F
推
11/09 20:48, , 5F
2.Falin解過
11/09 20:48, 5F
→
11/09 21:36, , 6F
第2題好難。
11/09 21:36, 6F
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中學
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Rasin
3年前, 08/06
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