[中學] 極值問題

看板Math作者 (雷森)時間3年前 (2022/08/06 15:37), 3年前編輯推噓4(4推 0噓 12→)
留言16則, 4人參與, 3年前最新討論串17/19 (看更多)
y = {(x+1)^2-1} / {(x-1)^2+1}, x belongs to R 求y值範圍? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 125.224.207.150 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1659771422.A.4EB.html
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08/06 20:31, 3年前 , 1F
08/06 20:31, 1F
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08/06 20:32, 3年前 , 2F
num=Power[x+1,2]-1; den=Power[x-1,2]+1;
08/06 20:32, 2F
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08/06 20:33, 3年前 , 3F
eq=num-y*den==0;
08/06 20:33, 3F
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08/06 20:35, 3年前 , 4F
Solve[D>=0 of eq,y]
08/06 20:35, 4F
推
08/06 21:19, 3年前 , 5F
你是要問 y(x) = [(x+1)^2-1]/[(x-1)^2+1] 的範圍?
08/06 21:19, 5F
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08/06 21:35, 3年前 , 6F
D>=0就可以了謝
08/06 21:35, 6F
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08/06 21:35, 3年前 , 7F
是
08/06 21:35, 7F
推
08/06 22:05, 3年前 , 8F
你的推文 跟問題 有關係嗎？
08/06 22:05, 8F
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08/06 22:16, 3年前 , 9F
推文就是解法
08/06 22:16, 9F
推
08/06 22:31, 3年前 , 10F
題目我看不懂，可能是因為我不知道什麼是pow
08/06 22:31, 10F
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08/06 22:36, 3年前 , 11F
y = a*x^2 + b*x + c
08/06 22:36, 11F
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08/06 22:37, 3年前 , 12F
-> a*x^2 + b*x + (c-y) = 0
08/06 22:37, 12F
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08/06 22:38, 3年前 , 13F
-> D = b^2 - 4*a*(c-y) >= 0
08/06 22:38, 13F
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08/06 22:40, 3年前 , 14F
-> y >= -(b^2-4ac)/(4a)...if a>0
08/06 22:40, 14F
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08/06 22:41, 3年前 , 15F
-> y <= -(b^2-4ac)/(4a)...if a<0
08/06 22:41, 15F
y = a*x^2 + b*x + c ↑ equal = a*(x+a/(2b))^2 + -(b^2-4ac)/(4a) ※ 編輯: Rasin (125.224.174.187 臺灣), 08/06/2022 22:50:40
推
08/07 03:40, 3年前 , 16F
因為x要能是實數。
08/07 03:40, 16F
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3年前, 08/06
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