Re: [微積] 兩題積分
※ 引述《silentchaos (眷戀)》之銘言：
: ※ 引述《tanaka0826 (田中鬪莉王)》之銘言：
: : 1.
: : π
: : 求 ∫ ㏑ ( 1 + α cosx ) dx 之值？
: : 0
: 先解不定積分 用一下I.B.P.
: =x㏑ ( 1 + α cosx )+∫(xα cosx) dx/( 1 + α cosx )
: term 1 term2
: term2的話 利用
: π π
: ∫ x f(cosx)dx =(π/2)∫ f(cosx)dx
: 0 0
想請問一下這個是怎麼來的? 如果是 sin 的話, 另 t = π - x
π 0
I = ∫x f(sin x) dx = -∫(π - t) f(sin(π - t)) dt
0 π
π
= ∫(π - t) f(sin t) dt
0
π
= ∫(π - x) f(sin x) dx
0
π
= π∫f(sin x) dx - I
0
但是裡面是 cos(x) 的時候不太一樣吧?
: 後面應該就很好解了
: : 2.
: : π cosx
: : 求 ∫ ──────── dx 的值？
: : 0 α cosx + sinx
: : 還有跪求板友幫忙看一下這兩篇 #1Fdi_x10 #1FiKVooJ
: : 感激不盡O_Q
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.217.34.135
推
05/20 19:54, , 1F
05/20 19:54, 1F
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