Re: [機統] 樂透機率題目
※ 引述《a1978517 (AlanX)》之銘言：
: 或許是我語意解釋不清楚 這是哲學老師出的題目
: 應該這樣解釋比較好
: 假設我花500 包了1-49號全餐 (頭獎設定固定獎金 不因樂透注數而增減)
: 開出123456的機率 就等於買樂透單張中獎的機率一樣 千萬分之1
: 所以我放棄這個號碼 去購買全餐 就變成499元
: 兌獎的時候 拋棄數學理論 來到現實面 所以必中
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: 所以期望值 花500元買的全餐 會小於 扣除123456買的全餐
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假設必中的情形
期望值=機率*(收益-成本)
=100% *(獎金 -499) > 100%*(獎金 -500)
那麼你說的完全正確
因為
100%=100%
(獎金-499)>(獎金-500)
包499一定比包500元划算
但是盲點在於
你說的情況已經是落入"事後情況"~
事後中了再去算期望值,機率都是100%
這樣失去任何意義
實際狀況是少包了一支牌,
在"事前情況"你完全不能保證這機率是100%
即是這組牌中獎機率再怎麼低也不能忽略這可能性
所以
期望值=機率*(收益-成本)
=99.9999% *(獎金 -499) ? 100%*(獎金 -500)
其中
(獎金-499)>(獎金-500)
99.9999%<100%
這樣一大一小,
怎麼能保證包499元的期望值一定大於500元的期望值呢?
如果你把獎金的值設在包牌成本附近會發現
就算是包499元期望值比較大,也只是大千萬分之幾元
但是絕對有機會直接賠掉包牌的成本和多賺的一點點錢
重點是,包牌的成本往往大於獎金!
更何況,多一個人跟你SHARE獎金就慘了
其實划不來~有那麼多資金,而且市場有那麼多投資報酬率遠大於此的
投資標的,不如投資其他標的
如果你把獎金的值設得很大,就會發現包五百元的期望值反而較高
表示漏掉任何一組號碼中獎率絕對沒有比較好,而且一定比較差!
: 不知道這麼說 會不會比較好
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