Re: [機統] 樂透機率題目
※ 引述《a1978517 (AlanX)》之銘言：
: 49取6
: 大樂透中獎機率約千萬分之一 如果要包牌的話 約要花8,9E
: 但實際開出來號碼 不可能會開出 123456 這類的號碼
只是想解釋一下這種簡單但很多人都有的樂透迷思
我們簡化問題
5個號碼取3個就好,抽後不放回
來算開出的機率:
第一個開出某個號碼的機率???
1/5 （5=母體數有五個）
第二個開出剩下所有號碼的其中之一號的機率???
1/4 (4=母體數扣掉前面開了一個號碼)
第三個開出剩下所有號碼的其中之一號的機率???
1/3 (3=母體數扣掉前面開了兩個號碼)
因為不用考慮開出順序
所以又乘上六種可能情形( 6=3*(3-1)*(3-2) )
因此給定一組號碼,開出的機率就是
6(1/5*4*3) =6/60=1/10
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那來看看這個迷思
"連號開出的機率較小???"
(甚至有些人說這種123或345這種連號機率更小,因為有頭尾號)
那我們給定一組連號,假設是1 2 3這組吧
套到上面的講法來測試
第一個開出1號的機率???
1/5 (1,2,3,4,5挑到1號的機率)
第二個開出2號的機率???
1/4 (2,3,4,5挑到2號的機率)
第三個開出3號的機率???
1/3 (3,4,5挑到3號的機率)
因為不考慮順序,所以開出順序可以是123,213,231,321,132,312六種情形
所以給定123這組號碼，中獎的機率就是
6(1/5*4*3) =1/10
所以，即使連號，機率也是一樣
: 所以要用期望值最大去買他的話
: 就是扣除 123456這種號碼 or 12345x 1234xx 123xxx
: 也就是 扣除三連號 四連號 五連號 六連號
: 個位數 十位數 出現 四次 五次 六次
: ex 1 3 4 7 8 9 , 11 12 16 18 x x , 21 23 24 27 29 x .
: 請問這樣的機率是多少 還有算法= = 小弟想很久想不出來
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: 在難一點 就是 扣除如果開出的六個號碼 會出現 偶數 OR 基數 四個以上的
: 例如 12 14 18 24 36, 3 7 17 23 25 X , 3 7 17 23 X X .
學校應該不會出有誤的題目
所以想問的真正問題可能是怎麼個簽法會讓期望值變高
在每一組機率都一樣的情況下，最理性的選擇是讓期望值最大
期望值＝機率*個人報酬
其中，個人報酬=總獎金/多少人中獎
機率呈現均勻分配，無法改變
我們能做的有幾個做法
１）總獎金提高時進場買樂透是理性的，因為期望值提高。（前提是每張樂透價格不變）
２）挑冷門號碼，如此一來開出時，分獎金的人少，前提是資訊完全。
３）挑一樣的號碼去簽，這樣不會有你以前選過的號碼開出來的捶心肝心情。
包牌但刻意漏掉一些號碼不買，就是受到心理影響不理性的在賭。
占了一點版面回答問題，有錯請指證
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