Re: [機統] 樂透機率題目
※ 引述《a1978517 (AlanX)》之銘言：
: ※ 引述《a1978517 (AlanX)》之銘言：
: : 49取6
: : 大樂透中獎機率約千萬分之一 如果要包牌的話 約要花8,9E
: : 但實際開出來號碼 不可能會開出 123456 這類的號碼
: : 所以要用期望值最大去買他的話
: : 就是扣除 123456這種號碼 or 12345x 1234xx 123xxx
: : 也就是 扣除三連號 四連號 五連號 六連號
: : 個位數 十位數 出現 四次 五次 六次
: : ex 1 3 4 7 8 9 , 11 12 16 18 x x , 21 23 24 27 29 x .
: : 請問這樣的機率是多少 還有算法= = 小弟想很久想不出來
: : ======================================================
: : 在難一點 就是 扣除如果開出的六個號碼 會出現 偶數 OR 基數 四個以上的
: : 例如 12 14 18 24 36, 3 7 17 23 25 X , 3 7 17 23 X X .
: 我當然知道 開連號的機率是一樣
: 當我題目設定的前提是 當我包下1-49號之後
: 所以連號對我來說 機率是小的 畢竟 開出123XX的機率大於123456
上篇回文有說到,機率較大沒錯,但是你"付出的成本"也同樣變大
最後得到的獎金扣掉多付出成本後的報酬,會讓期望值保持不變
期望值=機率*報酬
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不變 變大 變小
: 如果開獎出現123456 就是 六個號碼都是剛好抽中 但 機率就是千萬分之一。
: 跟我包牌沒關係。因為是包牌 所以是1-千萬分之1機率=我中獎的機率還是99.9999
有關係
差別在一個你只花五十元,賭他千萬分之一的中獎率
一個你要花幾億元包牌,賭他千萬分之一的沒中獎率
這是一體兩面
看出來了嗎?
那麼好的中獎機率是要花好幾億的代價來換得的阿!
重點是,不管你放掉123456,或是隨便放棄一組數字,
你的中獎機率還是99.9999阿!!
因為每一組被你放棄的號碼中獎機率都一樣是好低好低的千萬分之一
那麼你何必偏偏那麼討厭123456這組號碼
即使放棄02 11 29 37 38 41這組"看起來比較會中的號碼",結果也是一樣阿
你的中獎率還是99.9999那麼高阿!!
因為你花了好幾億來換得這麼好的中獎機率
: 這是反向操作 是假設 這些組合都不會出現 因為這些組合出現機率很低
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這個假設不符合實際情況 每種組合機率都很低沒錯 但是都不會完全不出現
: 假設 這些數字加起來是10趴 我中獎的機率為90趴
: 理論上10次開獎 會有1次出現這組合 但實際可能100次才一次
沒錯,完全沒錯,而且實際有可能往後有10000次都沒再出現半次
但是完全沒有違背理論!
因為每次開獎是"獨立事件"
就是伯努利試驗(Bernoulli trial)
不會因為一萬次開出來就影響到下一次開獎的機率
因此下一次開出來的機率還是一樣10%,還是一樣有90%的機率不開出來
所以不會因為很多期沒開,這期開出來的機率就變大
如果說9次沒開,第十次"一定開","那麼一來才不符合這試驗的機率理論"
因為第十次開獎,這組號碼開出來的機率居然從原本10%變成100%!!
以樂透來講是不可能的事啊
除非莊家說：這次大放送,我只丟已經9次沒開的這組球下去摸彩箱!
不然人家看起來好像不是十分之一的中獎率。
但是我保證,在試驗次數"趨近於無限"下,
這組號碼的機率一定逼近10%!
: 因為是求包牌期望值最大 可能不能用正常的數學觀去看這個題目
這是初統前幾章的概念,幾乎都放在高中教材中
柏努力試驗的問題就是丟銅板,開樂透的問題結構
因為問題結構簡單,所以在統計學裡是基礎
: 這應該跳脫出理論而出現的實際問題
: 所以真的很難
就是無論你放棄123456或是放棄其他組號碼
只要放棄任意一組,都是一樣放棄千萬分之一的中獎機率
因此你不包哪一組號碼完全取決你個人的喜好
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