[微積] 三題微積分

看板Math作者 (Tidus)時間14年前 (2011/08/28 20:24), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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http://photo.xuite.net/j0958322080/5097266/2.jpg
想問這張圖的第22題 http://photo.xuite.net/j0958322080/5097266/3.jpg
這張圖片中的兩題 目前都還不知道怎麼下手........ -- nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 ┌─┐ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ ) nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 │八│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ ) nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 │卦│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 │板│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 nmnmnmn囧 │聚│ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο nmnmnmn囧 nmnmnmn囧◇祖國席◇ └─┘ ○深山席○ c(￣ω￣ )οc(￣ω￣ )ο -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.58.95.120
推
08/28 21:48, , 1F
第一個問題是問繩子繞圓桶問題
08/28 21:48, 1F
→
08/28 21:49, , 2F
纏繞的總繩長 L
08/28 21:49, 2F
→
08/28 21:50, , 3F
而繞完圓桶後，圓桶的長度被覆蓋多少?
08/28 21:50, 3F
→
08/28 21:51, , 4F
這時候先令繩子環繞的路徑參數式
08/28 21:51, 4F
→
08/28 21:52, , 5F
R(t) = (b+a/2)cost i + (b+a/2)sint j + (a)t k
08/28 21:52, 5F
→
08/28 21:52, , 6F
利用線積分 把線長積起來 = L
08/28 21:52, 6F
→
08/28 21:53, , 7F
而參數式上下限用 0 ~ θ
08/28 21:53, 7F
→
08/28 21:54, , 8F
算出總繞角，繞一圈圓桶被覆蓋的長度 = 2a
08/28 21:54, 8F
→
08/28 21:54, , 9F
我的想法大概是這樣，有錯誤請指正，謝謝
08/28 21:54, 9F
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