Re: [微積] 瑕積分 根式
※ 引述《sosick (錢錢)》之銘言：
: 1 1+x 1/2 π
: ∫(-----) dx=1+ —
: 0 1-x 2
: 不知道從何積起 麻煩大大們集思廣益了!
1 (1+x)^2 1/2 1 1+x
原式=∫(--------) dx=∫----------- dx
0 1-x^2 0(1-x^2)^1/2
1 1 1 x
=∫-------------dx+∫-------------dx
0 (1-x^2)^1/2 0 (1-x^2)^1/2
|1 0 du
=arcsin(x)| +∫----------- <-令 u=1-x^2
|0 1 -2(u^1/2)
π |1
= — + u^1/2|
2 |0
π
= — + 1
2
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◆ From: 219.81.230.212
推
06/23 00:51, , 1F
06/23 00:51, 1F
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06/23 02:51, , 2F
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※ 編輯: hikaru117 來自: 219.81.227.60 (06/23 08:19)
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