Re: [微積] 瑕積分 根式
※ 引述《sosick (錢錢)》之銘言：
: 1 1+x 1/2 π
: ∫(-----) dx=1+ —
: 0 1-x 2
: 不知道從何積起 麻煩大大們集思廣益了!
令 x = cos2θ 、 dx = -2sin2θdθ
x : 0 ~ 1 => θ : π/4 ~ 0
0 1 + cos2θ 1/2
原式 = ∫ (----------) -2sin2θdθ
π/4 1 - cos2θ
π/4 cosθ
= ∫ ------- * 4sinθcosθdθ
0 sinθ
π/4 2
= 4∫ cos θdθ
0
π/4
= 2∫ 1 + cos2θ dθ
0
｜π/4
= 2θ + sin2θ｜
｜0
π
= --- + 1
2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.34.133.34
推
06/23 00:31, , 1F
06/23 00:31, 1F
討論串 (同標題文章)