Re: [微積] 瑕積分 根式
※ 引述《sosick (錢錢)》之銘言:
: 1 1+x 1/2 π
: ∫(-----) dx=1+ —
: 0 1-x 2
: 不知道從何積起 麻煩大大們集思廣益了!
1 2 1/2
原式=∫ (-1+ ------) dx
0 1-x
利用變數變換,u=1-x
1 2 1/2 1 2-u 1/2
=>∫ (--- -1) du = ∫ (------) du ......(*)
0 u 0 u
2
let u=2sin θ
pi/4 2 pi
=>(*) = 4∫ cos θdθ = 1+ ----
0 2
#
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推
06/23 00:27, , 1F
06/23 00:27, 1F
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