[機統] 請教一題機率

看板Math作者 (DSS & Sim Lab)時間14年前 (2011/03/27 09:51), 編輯推噓0(0推 0噓 8→)
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創創從集合{1,2,3,4,5}隨意選2個不同的數，守守從集合{1,2,...,10}隨意選1個數， 則守守選的數大於創創選的2個數之和的機率為 (A)2/5 (B)9/20 (C)1/2 (D)11/20 Ans:(A) 我的算法是從守守所選之數開始討論, 當守守選4時，創創可選的方法有一種(1,2) 當守守選5時，... ... 把所有情況討論出來，可得答案，但有點花時間 不知是否還有其他做法呢? 謝謝! -- 人生到處知何似 應似飛鴻踏雪泥 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.203.27
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03/27 09:58, , 1F
創創選的2個數之和的機率分布為
03/27 09:58, 1F
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03/27 09:59, , 2F
P[X=k] = (5-|k-6|)/25,
03/27 09:59, 2F
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03/27 10:00, , 3F
P(守守選的數大) = P(守守選的數大|X=k)P[X=k]
03/27 10:00, 3F
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03/27 10:01, , 4F
P(守守選的數大) = ΣP(守守選的數大|X=k)P[X=k]
03/27 10:01, 4F
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03/27 10:02, , 5F
= Σ(1-k/10)(5-|k-6|)/25
03/27 10:02, 5F
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03/27 10:17, , 6F
創創必須選2個不同的數
03/27 10:17, 6F
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03/27 18:29, , 7F
那就列表計算吧! P[X=k] 的機率修正一下, 方法不變.
03/27 18:29, 7F
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03/27 21:50, , 8F
OK,謝謝您的解答喔^^
03/27 21:50, 8F
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