Re: [中學] 機率
※ 引述《tzershyan (laplace)》之銘言：
我用之前的硬幣說明好了
雖然情況不太一樣
但原理是相同的
: 今天將8個不同的球 丟到A B C三個不同的箱子
: 求 A箱有4個球 B箱有2個球 C箱有2個球的機率
試想：先後丟兩個不同的硬幣，
先丟的出現正面，後丟的出現反面的機率是多少？
: 今天將8個相同的球 丟到A B C三個不同的箱子
: 求 A箱有4個球 B箱有2個球 C箱有2個球的機率
試想：先後丟兩個相同的硬幣，
先丟的出現正面，後丟的出現反面的機率是多少？
: 今天將8個不同的球 丟到C三個箱同的箱子
: 求 一箱有4個球 一箱有2個球 一箱有2個球的機率
試想：同時丟兩個不同的硬幣，
出現一正一反的機率是多少？
: 今天將8個相同的球 丟到C三個箱同的箱子
: 求 一箱有4個球 一箱有2個球 一箱有2個球的機率
試想：同時丟兩個相同的硬幣，
出現一正一反的機率是多少？
以下討論這些情形的差別：
a.同球 & 不同球：
可以想像的是，不管 黑球、紅球、白球、彩球 都是球，
什麼顏色的球出現在A箱子的機率是相同的。
因此在只問球數而不管球的總類時，
同球和不同球的機率都會是相同的。
與此相似的是 同硬幣 & 不同硬幣：
不管是1元、5元、10元還是50元，
出現正面的機率是相同的。
因此在只問出現正面數量而不管硬幣種類時，
用相同硬幣和不同硬幣的機率也都是相同的。
b.同箱 & 不同箱：
其實我說同箱跟不同箱會不一樣的原因是，
兩個問題問的東西不一樣。
如果今天不管同箱還是不同箱，
問的都是：一箱有4個球 一箱有2個球 一箱有2個球的機率的話
那麼答案就會相同了。
換句話說：
同箱和不同箱會出現差距，
是因為不同箱的題目中你限制了哪個箱子要幾個，
但同箱的提目確沒有限制。
以硬幣來比喻的話就是下面兩個的差別：
1.丟兩個相同硬幣出現一正一反的機率是多少？
2.丟AB兩個不同硬幣出現A正B反的機率是多少？
如果把2.改成：
丟AB兩個不同硬幣出現一正一反的機率是多少？
那麼答案就會和1.相同了
※ 編輯: ckchi 來自: 140.116.127.158 (03/15 23:03)
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