Re: [中學] 排列組合的問題
※ 引述《doa2 (邁向名師之路)》之銘言：
: ※ 引述《twpunkboy (小柯害我成邊緣人)》之銘言：
: : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 九個數字中 任取3個為等差數列 有幾種可能?
: : 想了老半天 還是想不出來 想請各位高手幫幫忙
: : 謝謝！
: 假設a,b,c成等差
: 則a+c=2b =>偶數
: 表示a,c為二奇或二偶
: 因此是C(5,2)+C(4,2)=16種
: (選好a,c則b就確定了)
上面這一個方法不錯
算是妙解
我這裡再提供一個方法
就是用討論的
d=1 1,2,3
2,3,4
.
.
.
7,8,9 7組
d=2 1,3,5
2,4,6
.
.
5,7,9 5組
d=3 1,4,7
2,5,8
3,6,9 3組
d=4 1,5,9 1組
發現沒~~
每一個公差的組數都少2
所以當數字 多時也可以這樣討論
所以共16組
PS:本題有個BAG..題目應該加"數字由小到大"
這條件
否則1,3,5與5,3,1算不同的等差數列
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C:\>format truelove
Data error reading in your brain
Abort, Retry, Ignore, Fail?_
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 115.80.70.175
※ 編輯: ALGO 來自: 115.80.70.175 (03/13 01:42)
※ 編輯: ALGO 來自: 115.80.70.175 (03/13 01:45)
推
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