Re: [微積] 極限
※ 引述《immortal8305 (immortal)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 trans_math 看板 #1DSCW79t ]
: 作者: immortal8305 (immortal) 看板: trans_math
: 標題: [張爸] 極限
: 時間: Fri Mar 4 19:07:49 2011
: lim x^2*sin(1/x)
: x→0--------------
: sinx
: 我是這樣算
: lim x sin(1/x)
: x→0------* ------------=1*1=1
: sinx (1/x)
: 可是答案寫0
: 請問這樣算有什麼問題嗎?
標題換一下好嗎...
1 1
-x ≦ x sin(──) ≦ x for all x ≠ 0, so ｌｉｍ x sin(──) ＝ 0
x x→0 x
x
by squeezing theorem. ｌｉｍ ──── ＝ 1, hence
x→0 sin x
2
x sin(1/x) x 1
ｌｉｍ ────── ＝ (ｌｉｍ ────)(ｌｉｍ x sin (──)) ＝ 1‧0 ＝ 0.
x→0 sin x x→0 sin x x→0 x
--
翩若驚鴻 婉若游龍 榮曜秋菊 華茂春松
髣彿兮若輕雲之蔽月 飄颻兮若流風之迴雪
遠而望之 皎若太陽升朝霞 迫而察之 灼若芙蕖出淥波
襛纖得衷 脩短合度 肩若削成 腰如約素 延頸秀項
皓質呈露 芳澤無加 鉛華弗御 雲髻峨峨 脩眉聯娟
丹脣外朗 皓齒內鮮 明眸善睞 靨輔承權 瑰姿豔逸
儀靜體閑 柔情綽態 媚於語言 奇服曠世 骨像應圖
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※ 編輯: sato186 來自: 114.40.31.244 (03/04 19:57)
推
03/05 23:02, , 1F
03/05 23:02, 1F
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