Re: [中學] 橢圓問題
※ 引述《kyoooooo123 (快樂的大學生)》之銘言：
: 若p(1,2)為橢圓x^2/9 + y^2/36 = 1之弦AB中點,則弦AB長=_______
利用換一半找中點弦斜率: 1*x/9 + 2*y/36
=>再代入點(1,2)，可得中點弦直線方程式為 2x + y = 4, y = 4-2x 代入橢圓
=> x^2/9 + (4-2x)^2/36 = 1, x^2 + x^2 - 4x + 4 = 9
=> 2x^2 - 4x - 5 = 0，有 x1 、 x2 兩根 代回 y = 4-2x 得 y1 、 y2
_____________________
A(x1, y1)，B(x2, y2) => AB長 = √(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
__________ _________
= √5(x1-x2)^2 = √5*|x1-x2| = √5*√4^2+4*2*5/2 = √70 #
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◆ From: 211.79.59.62
推
03/05 00:00, , 1F
03/05 00:00, 1F
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