[機統] 期望值

看板Math作者 (孟新)時間15年前 (2011/02/13 10:23), 編輯推噓0(004)
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Let X_1, X_2, ..., X_n be independent and identically distributed positive ramdom variables. Find the expectation of X_1 + X_2 + ... + X_k ────────────── X_1 + X_2 + ... + X_n for k≦n. 請問這題要怎麼做? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.12.117.138

02/13 11:03, , 1F
Given X_1+...+X_n=t, (X_{i1},...,X_{ik}) 的條件分
02/13 11:03, 1F

02/13 11:04, , 2F
Given X_1+...+X_n=t, (X_{i_1},...,X_{i_k}) 的條件
02/13 11:04, 2F

02/13 11:05, , 3F
分布與下標 (i_1,...,i_k) 內容無關(只與 k 有關).
02/13 11:05, 3F

02/13 11:06, , 4F
利用上列結果易得答案是 k/n.
02/13 11:06, 4F
文章代碼(AID): #1DLq2Mm7 (Math)
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