Re: [中學] 尺規作圖

看板Math作者goldencoast ( 甦醒中的魔性)時間13年前 (2011/01/22 04:20)推噓4(4推 0噓 0→)

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※ 引述《mack (腦海裡依然記得妳)》之銘言： : 給三條平行線(兩兩個間距都不一樣) : 請利用尺規作圖做一個正三角形其三頂點分別落在三平行線上 : (可以的話請附一下證明) 不會在b上畫圖....圖請自行想像.... 作法：1、設三平行直線依序為L1、L2、L3 在L1上取一點A，任作一正三角形ABC，使其另兩頂點B、C在L3上.... 且L2交線段AB於D，交線段AC於E.... 2、以A為圓心，線段BD為半徑畫弧，交L1於F... 連接DF，CF，CD，得三角形CDF，則三角形CDF即為所求証明：1、三角形BDC與三角形AFC中因為三角形ABC為正三角形 ==>角DBC = 角FAC =60度，線段BC = 線段AC 又線段BD = 線段AF 所以三角形BDC全等於三角形AFC ==>線段CD = 線段CF 且角DCF=角ACF + 角ACD = 角BCD + 角ACD = 角ACB = 60度故三角形CDF為正三角形 (頂角60度的等腰三角形為正三角形) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.76.7

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tiger28

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