[中學] 尺規作圖

看板Math作者 (如果...)時間13年前 (2011/04/25 10:22), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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已知：兩線段的長分別為a、b，且(√2/2)b < a < b。 (ps:題目有給兩線段a和b,且b的長度是大於a的) 求作：一直角三角形，使其斜邊長為a,兩股長的和為b 是否有前輩可以告訴我作法該怎麼做呢？ 謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 120.119.214.84
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04/25 10:32, , 1F
假設兩股為x,b-x, x^2+(b-x)^2=a^2
04/25 10:32, 1F
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04/25 10:33, , 2F
x=(b+-√(2a^2-b^2))/2 , x,b-x都可以尺規作圖
04/25 10:33, 2F
推
04/25 11:42, , 3F
畫LR線段長度為b ， 從L點伸出一條直線，與LR線段夾
04/25 11:42, 3F
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04/25 11:42, , 4F
45度 ， 然後以R點為圓心，a為半徑畫圓。
04/25 11:42, 4F
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04/25 11:44, , 5F
圓與伸出去的直線有焦點M。 於是R和M都在你想要的三
04/25 11:44, 5F
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04/25 11:44, , 6F
角形的頂點上，三角形的其中一股躺在LR線段上。
04/25 11:44, 6F
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04/25 14:22, , 7F
瞭解了，謝謝b大和E大提供不同的解法~
04/25 14:22, 7F
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中學
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sding
13年前, 05/10
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