[微積] 兩題積分

看板Math作者 (我所知道的只有一件事)時間15年前 (2011/01/21 20:56), 編輯推噓3(3推 0噓 7→)
留言10則, 4人參與, 最新討論串3/23 (看更多)
抱歉不會打符號， 1.對x積分從負無限到正無限 cos(mx)/(x^2+1) dx 2.對x積分從零到無限 1/(1+x^2+x^4) dx 第2題我用x=e^y去做變數變換，但是得到一個1/{(coshx)^2-1}後， 我就做不下去了！ 請強者幫忙解答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.219.252
推
01/21 22:40, , 1F
這些都是複變經典題目耶
01/21 22:40, 1F
→
01/21 22:44, , 2F
我是有想到複變去，但是那邊還沒復習到，謝謝樓上
01/21 22:44, 2F
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01/21 22:45, , 3F
不過我力學老師說，所有微積分都可以不用靠複變作
01/21 22:45, 3F
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01/21 22:45, , 4F
所以想試試看
01/21 22:45, 4F
推
01/21 22:46, , 5F
是可以啦
01/21 22:46, 5F
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01/21 23:19, , 6F
第二題可以因式分解然後拆項積分
01/21 23:19, 6F
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01/21 23:20, , 7F
至於你本來的作法也可以用拆項，或者利用
01/21 23:20, 7F
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01/21 23:22, , 8F
∫dx/{(coshx)^2-1} = ∫(cschx)^2 dx = -cothx +C
01/21 23:22, 8F
推
01/21 23:28, , 9F
1+x^2+x^4 = (1-x+x^2)(1+x+x^2+)然後用部分分式
01/21 23:28, 9F
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01/21 23:30, , 10F
雖然我剛剛用你的代換換不出你的1/{(coshx)^2-1}
01/21 23:30, 10F
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微積
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ksxo
10年前, 11/28
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