[中學] 因式分解

看板Math作者 (薰衣草的天空)時間15年前 (2011/01/02 08:32), 編輯推噓0(0推 0噓 6→)
留言6則, 2人參與, 最新討論串1/78 (看更多)
已知道(x^2+4*x+3)(x^2-6*x+8)-39 可以因式分解成兩個係數是整數的二次因式之積， 則這兩個二次因式的和為______?! ========================================================================== 我的想法為土法煉鋼，拆開後可得x^4-2*x^3-13*x^2+14*x-15 但依舊看不出些端倪... 有試過另一方法 設兩因式為x^2+a*x+b、x^2+c*x+d 則兩因式的和為2*x^2+(a+c)*x+(b+d) 又(x^2+a*x+b)(x^2+c*x+d)=x^4+(a+c)*x+(d+ac+b)*x^2+(ad+bc)*x+bd 對照原式拆開後的多項式，可得a+c=-2 不過b+d這一項我無法求出 煩請各位解惑了,thx~! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.231.160.170
→
01/02 08:35, , 1F
(x+1)(x+2)(x-2)(x-4)-39=(x^2-4)(x^2-3x-4)-39
01/02 08:35, 1F
→
01/02 08:38, , 2F
(x+1)(x+3)(x-2)(x-4)-39=(x^2-x-2)(x^2-x-12)-39
01/02 08:38, 2F
→
01/02 08:39, , 3F
=(x^2-x)^2-14(x^2-x)-15=(x^2-x-15)(x^2-x+1)
01/02 08:39, 3F
→
01/02 10:30, , 4F
b*d=-15, -1*15 -3*5 -5*3 -15*1比較4個
01/02 10:30, 4F
→
01/02 10:34, , 5F
就比較麻煩點 在比較係數 最後(x^2-x-15)(x^2-x+1)
01/02 10:34, 5F
→
01/02 10:37, , 6F
a+c=-2,(ad+bc)=14 解聯立 比較(d+ac+b)=-13?
01/02 10:37, 6F
‣ 更多 lavender003 的文章
文章代碼(AID): #1D7yU384 (Math)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文 (最舊先)：
完整討論串 (本文為第 1 之 78 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共78篇)
‣ 更多 lavender003 的文章
文章代碼(AID): #1D7yU384 (Math)