Re: [非關] 請問 1 kg 的電扇浮在空中 每秒耗能多少？
※ 引述《ihady (艾和狄)》之銘言：
: 姆...這問題困擾我蠻久的，趁著姿勢家還在，請教一下大家
: 一個質量為1kg的電風扇，朝正下方吹，
: 利用反作用力，恰好浮在空中，不上也不下，
: 假設g=10，空氣要設啥參數我不懂@@(請解答的大神設定)
: 那這電風扇每秒消耗多少能量呢？
: 以上，有請大神解答m(_ _)m
我比較好奇這題目哪裡來的～ 有答案可以對嗎 XD
先從動量下手
考慮電扇提供空氣分子力量 F = 10N (剛好支撐電扇)，持續時間 t = 1s
電扇在1秒內提供了 F*t = 10 的衝量
這衝量變成吹出去的空氣分子的動量
假設吹出去的空氣分子質量m，速度v
所以 Ft = mv = 10 (式1)
但是要注意現在討論的是吹出去的空氣，m和v是有關係的
可以想像風速v越快的話，吹出去的空氣就越多，也就是質量m越大
設電扇半徑為r，空氣密度為ρ
m = vtπ(r^2)ρ (式2)
將式2代回式1解v
(v^2)tπ(r^2)ρ = 10
v^2 = 10 / [tπ(r^2)ρ]
v = {10 / [tπ(r^2)ρ]}^0.5
現在可以求能量E了
E = (1/2)m(v^2)
= (1/2)10v
= 5{10 / [π(r^2)ρ]}^0.5
這是已經代入 電扇質量 = 1 和 g = 10 和 t = 1 的結果～
係數不保證有算對 XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.58.177.154
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題目有說電扇質量1kg
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我的m從頭到尾都是空氣的質量喔
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你是說式2嗎？要怎樣才對呢？
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不，是 mv = 10，從式1來的
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要解也可以啊，把v代回式2就好
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我是把問題簡化成，當作電扇把靜止的空氣往下吹
這種問題不簡化是沒辦法算的，流場的東西太複雜了
當然這樣有沒有簡化過頭，是可以討論的就是了 XD
※ 編輯: allen65535 來自: 61.58.177.154 (09/08 22:24)
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