Re: [問題] 有人知道這個數學問題的答案嗎
詳細考慮出的最小解
需要39*39的範圍
還有未確定的部份
只需要先下最關鍵的部份
防止天使從角落溜走，一定要先防守好角落
其他防守的部份依天使位置補上即可
方法是
由惡魔先動，在方框的四角各下兩子
天使考慮只最大移動到的地方，亂動只是浪費步數
由下圖表示
Ｄ是惡魔八步下的位置
Ｘ是主要的關鍵點
ｘ是次要的關鍵點
ｏ是更次要的點
Ａ是天使走過的路，顯示惡魔動完八步後天使可能走到的地方
ｅＤ－－ｏ－－ｘ－－ｏ－－Ｘ－－ｏ－－ｘ－－ｏ－－Ｘ－－ｏ－－ｘ－－ｏ－－Ｄｅ
Ｄ Ｄ
｜ ｜
｜ ｜
ｏ ｏ
｜ ｜
｜ ｜
ｘ ｘ
｜ ｜
｜ ｜
ｏ ｏ
｜ Ａ Ａ ｜
｜ Ａ Ａ ｜
Ｘ Ａ Ａ Ｘ
｜ Ａ Ａ ｜
｜ Ａ Ａ ｜
ｏ Ａ Ａ ｏ
｜ Ａ Ａ ｜
｜ ＡＡ ｜
ｘ Ａ ｘ
｜ ｜
｜ ｜
ｏ ｏ
｜ ｜
｜ ｜
Ｘ Ｘ
｜ ｜
｜ ｜
ｏ ｏ
｜ ｜
｜ ｜
ｘ ｘ
｜ ｜
｜ ｜
ｏ ｏ
｜ ｜
｜ ｜
Ｄ Ｄ
ｅＤ－－ｏ－－ｘ－－ｏ－－Ｘ－－ｏ－－ｘ－－ｏ－－Ｘ－－ｏ－－ｘ－－ｏ－－Ｄｅ
---
第一種狀況：
惡魔首先要封住最接近的兩個Ｘ
如果還是繼續接近的話，則再封住ｘ，接著是ｏ
如此可以確保天使不會穿過四方的牆壁
－Ｘ－－ｏ－－ｘ－－ｏ－－Ｘ－
Ａ←封ｏ
Ａ
Ａ←封ｘ
Ａ←封Ｘ
Ａ
Ａ←第八步
Ａ
Ａ
Ａ
---
第二種狀況：
如果天使一直向角衝的話，依同樣規則封上Ｘｘｏ，如下圖
這樣的話天使也應該沒辦法衝出角落
－Ｘ－－ｏ－－ｘ－－ｏ－－Ｄｅ
Ｄ
｜
｜
ｏ
Ａ←封ｏ ｜
Ａ ｜
Ａ←封ｘ ｘ
Ａ ｜
Ａ←封Ｘ ｜
Ａ ｏ
Ａ←第八步 ｜
Ａ ｜
Ａ Ｘ
Ａ ｜
---
第三種狀況：
被牆壁擋住的天使，沿著牆壁移動
企圖從另一個方向的牆壁逃脫
假設下圖是惡魔剛下完的狀況，惡魔必須找一手不危急的時候下在鄰邊的ｏ上面
↓
ＤＤＤＤＤＤＤＤＤＤＤＤ－Ｄｅ
Ｄ
ＡＡＡＡＡＡＡＡＡＡ ｜
Ａ ｜
Ｄ←下在這裡
｜
｜
ｘ
｜
｜
ｏ
｜
｜
Ｘ
｜
逼到角落時
跟隨著天使的位置下到牆邊上
天使若提早離開牆邊則不用急著填牆，先填側邊
↓
ＤＤＤＤＤＤＤＤＤＤＤＤ－Ｄｅ
Ｄ
ＡＡＡＡＡＡＡＡＡＡ ｜←改下這裡
Ａ Ａ ｜
Ｄ
｜
｜
ｘ
｜
｜
ｏ
｜
｜
Ｘ
｜
--
感覺39*39有點意外的小
其實還有未完全考慮的部份
這個方法最大的問題在於，必須抽空下到鄰邊的ｏ才行
而且不只一個，依順序每個邊都需要有
當天使衝向牆邊或角落時應該會有一些餘裕手可以下過去
步數就不知道是否足夠用
還沒完全試過各種對應方法
如果不能解決這個問題的話，盤面可能要擴大到51*51的大小才能解決
或者是在最初依天使移動改變方框的位置，藉此爭取一兩步
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第一次發文 請多指教
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