[問題] 有人知道這個數學問題的答案嗎

看板Hunter作者 (賭運女神我愛妳)時間14年前 (2009/10/29 01:26), 編輯推噓21(22推 1噓 32→)
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睡不著，突然想到前一陣子看數字搜查線裡面提到的一個問題大致是這樣 在一個無限大的棋盤裡面有一位天使，天使一次只能移動一格，惡魔不能移動， 但是每次可以在棋盤上放置一個惡魔，惡魔最後有辦法堵住天使嗎？ 好像有牽涉到很深奧的數學，不知道有沒有人知道答案，先謝過了。 題外話，在等待出刊的日子，不做些甚麼事情打發時間真的會受不了啊 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.83.171
推
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棋盤是什麼形狀的?
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要是惡魔可以隨便放應該是可以堵的到
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推
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假設天使的移動代表奇數 惡魔是奇、偶數 惡魔只要1 2 互換
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應該就能堵到了
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推
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無限大的棋盤 天使可以動無限次 上面有無限個惡魔....
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推
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三樓你要怎麼互換…? 惡魔不能動也不知道棋盤形狀
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呃…天使該不會可以斜著走吧~_~
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請用拉普拉斯轉換(嗄?)
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不用互換啊 我是說 第一隻放1步 第二隻放天使的下一步
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我還是先研究軍儀好了...
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推
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應該堵得到
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推
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要看規則，如果是一般的二維平面棋盤，應該堵不到
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我的想法是，天使上下左右是可以逃的方向，惡魔每次可以堵
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掉一個方向，但天使移動到新的位置時，又產生了四個方向
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這樣惡魔無論如何都沒辨法把所有的方向堵住
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所以要靠著惡魔分別在離天使1步 或第2步的地方 來控制轉向
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不過這是小弟愚笨的頭腦所想的方式…純屬娛樂 XD
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推
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惡魔得要在n步以內堵掉所有離天使n格的格子
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突然想到…如果棋盤上圍一個圓所耗的惡魔比天使步數還少
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是不是就算成功圍住了?
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推
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如果有邊界的話，那一定是堵得住，沒邊界的狀況下應該堵不
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住
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應該是圍不住　因為棋盤無限大
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推
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無限大反而堵得住XD 這牽涉到無窮集合的問題…
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推
10/29 01:48, , 25F
要看天使的移動方向,如果在X軸和Y軸上天使一直往同向移
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推
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一樓有道理，方格棋盤和跳棋的六角棋盤差多了~
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應該就堵不住(ex:一直上右),但若有反向(上右下...)的話
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就能堵住(的樣子)
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我個人覺得堵得住，因為我常下圍棋，方式正確的話可以
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推
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樓上 圍棋不能退啊…
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重點在於，不要近堵，要遠包(有人知道我在說什麼嗎…)
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圍棋和這個情況差很多 我覺得不能一概論之
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推
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可是棋盤無限大哦，你包的速度要大於天使跑的速度
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走二維的圈圍得比一維的線快？我不太相信
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圍棋不能退又怎樣，殺一片棋是把整片棋都包了，等於是把
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推
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襪腮 好多人認真回..
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10/29 01:53, , 37F
簡單的說 4×∞還是∞…包得住是這種思維來的
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路徑都包起來了
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我知道ainamk說的啦，無限多的惡魔可以佔掉無限多的格子
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圍棋要包也得要用棋盤邊角吧
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只是違反直覺啦……
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推
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牽涉到無限的東西通常不能用直覺處理啊…
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推
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誰先動?況且是無限大的情況 天使一直動
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推
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不過如果天使動的情況 是一直原地打轉 就包的起來
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10/29 16:29, , 45F
天使沒出口又不會跑掉 所以不管怎樣都跑不走
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大家真是厲害啊
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推
10/30 00:11, , 47F
除非天使是笨蛋 不然都可以在被惡魔包起來前逃走
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10/30 12:17, , 48F
頂多惡魔多寡 最多全部棋盤都是惡魔只剩一個是天使
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推
10/30 18:59, , 49F
堵住的定義是甚麼??
10/30 18:59, 49F
→
10/30 19:01, , 50F
如果堵住的定義是要讓天使"動彈不得"的話 那是不可能的...
10/30 19:01, 50F
推
10/30 19:10, , 51F
囧~ 我錯了 (等等回去溫習圍棋)
10/30 19:10, 51F
推
10/31 20:49, , 52F
堵不住
10/31 20:49, 52F
推
11/02 02:34, , 53F
這題的"無限大"只是用來模糊思考方向的一個字眼罷了 實際
11/02 02:34, 53F
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11/02 02:34, , 54F
上沒有意義
11/02 02:34, 54F
噓
08/09 14:19, , 55F
答：可以堵住！
08/09 14:19, 55F
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