Re: [問題] 有人知道這個數學問題的答案嗎
※ 引述《fatedice (賭運女神我愛妳)》之銘言：
: ※ 引述《BSpowerx (B.S)》之銘言：
: 沒想到隨便問一個問題大家就這麼熱心回答
: 不愧是獵人版
: 尤其是BSpowerx還弄圖出來解釋，太佩服了
: 但是容許我吹毛求疵一下
: 這個問題好像在現實中真的是一個數學難題
: 只可惜我忘記這道題目的專有名詞是甚麼，不然早就估狗一下了
: 數字搜查線裡面常常把高深的數學觀念應用在偵查犯罪上(不過這不是重點)
: 重點在於劇中的主角
: 是一個天才數學家...好像是IQ超高很年輕就念大學當教授那種人
: 另外，天使與魔鬼其實可能只是題目用的修辭而已
: 我覺得這個題目的真正情況比較像是在無限大的棋盤裡面
: 有沒有可能堵死國王？
: 上面一堆廢話，簡單來說我想問的是
: 無限大棋盤裡面如果天使每次走一格，上下左右對角線都可以，惡魔有機會堵死天使嗎？
: 有請強者繼續解答了
: 謝謝
這題要考的問題大致上有兩類吧，希望沒有說錯。
不涉入體積，單以面積來看，惡魔永遠追不上天使。
天使的面積永遠都是n+1，（n是面積，但面積是無限大，所以天使走完永遠都會多1）
惡魔則是在扣除面積，天使走一步惡魔就n-1、走第二步就n-2，面積會逐漸減少1
換句話說天使與惡魔永遠會存在n的差距，所以惡魔永遠堵不上天使。
怕說得不好，舉例來說，n=4
天使走一步就是n=n+1此時面積為5，惡魔則是n-1此時n=5，所以n-1=4
如果惡魔先走，n=4-1，新的面積是3，換天使走則是3+1=4，n又變回4
永遠都差4的面積存在。
如果說可不可寫斜走，會不會造成影響，算了一下惡魔還是追不上天使。
可以斜走的話，那算法就和上面那個一樣，永遠都有n的差距在。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
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