Re: [問題] 有人知道這個數學問題的答案嗎
(前文恕刪)
這個回應是針對天使可以斜著走所做的回應
以下想證明 惡魔無法將天使圍住
而這裡指的圍住是說 : 天使的八個能走的路線都已經擺上了惡魔
其中 棋盤是無線大的
我們可以很輕鬆的知道 要圍住不能斜走的天使 需要圍個"圓"(在棋盤像是菱形)
而要圍住可以走斜的方向的天使 則是需要一個正方形
*假設我們可以成功的圍住天使 則存在一個n屬於N(正整數)
使得以天使為中間的(2n+1)X(2n+1)的棋盤裡 天使移動不到棋盤的邊上(不論怎麼走)
上面這句是說 天使已經被困在(2n-1)X(2n-1)的棋盤中
這樣就把問題簡化了很多
我們只需要證明當天使走到以(2n-1)X(2n-1)的棋盤的邊上的時候 (無論怎麼走到的
走到哪一格 都無法再繼續前進到(2n+1)X(2n+1)的邊上)
現在假設m=max{可以圍住不同走法的天使所需要的n}
當然 這裡的m一定無限大了 但是如果我們能夠找到反例 有一個走法m都不夠
那就可以證明 *的假設是錯的 也就是我們圍不住天使
那個方法 因為我不會用bbs畫圖... 也不知道怎麼打才好
就提供個想法 給大家指教囉
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