討論串[理工] [工數]-PDE
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雖然拉普拉式的解形式是可以猜的.. 但我的習慣是奇怪的B.C.就都討論.. 畢竟也不會花多少時間.卻能讓你的分數平平安安.. 1.分離變數. let u=XY =>PDE. X'' Y''. ---+---=0. X Y. 2.討論BC. Y''+KY=0. Y'(0)=0. Y'(b)-rY(b)
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(1). x範圍0~無限. 已知兩x的bc u(0,t)=u(無限,t)=0. 所以 取傅立業SIN積分. 取u=2/pi * ([積分0到無限] Bw*sinwx*dw). Bw=[積分0到無限] u*sinwx*dx. 對PDE兩邊*sinwx 再對x積分0~無限. 所以. dBw/dt=-w^
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