Re: [理工] [工數]-PDE

看板Grad-ProbAsk作者 (....)時間16年前 (2010/02/14 01:47), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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(1) x範圍0~無限 已知兩x的bc u(0,t)=u(無限,t)=0 所以 取傅立業SIN積分 取u=2/pi * ([積分0到無限] Bw*sinwx*dw) Bw=[積分0到無限] u*sinwx*dx 對PDE兩邊*sinwx 再對x積分0~無限 所以 dBw/dt=-w^2 *Bw 一階ODE Bw=c* exp[(-w^2)t] = [積分0到無限] u*sinwx*dx 取t=0 得到 c= [積分0到無限] u(x,0) *sinwx*dx c=-sin(w*pi)/w^2 帶回原本的傅立業積分 就是答案了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.122.146.1
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02/14 01:49, , 1F
解法我是參考周易的書 第二題如果Y>0就對Y取SINE積分
02/14 01:49, 1F
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02/14 01:50, , 2F
Y<0我不清楚能不能這樣解
02/14 01:50, 2F
推
02/14 04:57, , 3F
請問一下最後u(x,0)代入積分 怎麼變成-sin(ωπ)/ω^2 ?
02/14 04:57, 3F
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02/14 10:18, , 4F
-的也可以解,邊界同樣是有界,
02/14 10:18, 4F
推
02/14 11:10, , 5F
最後u(x,0)代入積分 是不是少了一項 (π/ω)
02/14 11:10, 5F
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02/14 16:05, , 6F
好像有計算錯 我再檢查看看
02/14 16:05, 6F
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aboyfun
15年前, 11/25
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