[理工] 線代

看板Grad-ProbAsk作者 (Biu)時間3年前 (2020/07/16 13:01), 編輯推噓2(2推 0噓 12→)
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https://i.imgur.com/FUt0Th8.jpg
想請問劃線處是怎麼推出來的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.47.245 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1594875693.A.FB7.html
→
07/16 13:37, 3年前 , 1F
從第一行展開
07/16 13:37, 1F
→
07/16 13:38, 3年前 , 2F
第一項會變主對角線都是1的下三角矩陣
07/16 13:38, 2F
→
07/16 13:39, 3年前 , 3F
第二項會變成每列都往下輪一列的下三角矩陣
07/16 13:39, 3F
推
07/16 13:45, 3年前 , 4F
你把畫線那段用det(A)=1+(-1)^n+1想 再搭配n階行列式的
07/16 13:45, 4F
→
07/16 13:45, 3年前 , 5F
定義看
07/16 13:45, 5F
→
07/16 13:47, 3年前 , 6F
忘記加括號det(A)=1+(-1)^(n+1)
07/16 13:47, 6F
→
07/16 13:49, 3年前 , 7F
從第一列展開也可以，這樣只要想第二個1的位置
07/16 13:49, 7F
推
07/16 15:26, 3年前 , 8F
查 Toeplitz matrix 或 tridiagonal matrix 的行列式值
07/16 15:26, 8F
→
07/16 15:26, 3年前 , 9F
不過離散的書應該至少都有 tridiag. 矩陣的行列式值推
07/16 15:26, 9F
→
07/16 15:26, 3年前 , 10F
導
07/16 15:26, 10F
→
07/16 15:26, 3年前 , 11F
沒有背的話就依照上面兩位的回覆來推
07/16 15:26, 11F
→
07/16 15:26, 3年前 , 12F
反正實際 tridiag. 推導也是差不多精神
07/16 15:26, 12F
→
07/16 15:27, 3年前 , 13F
不過要先把右上角的1幹掉就是了
07/16 15:27, 13F
→
07/17 21:45, 3年前 , 14F
好像有比較懂了 感謝各位
07/17 21:45, 14F
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