[理工] 線代

看板Grad-ProbAsk作者 (eyelid)時間11年前 (2015/01/29 19:26), 編輯推噓4(406)
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A為nxn方陣,且A有n個不同的特徵值,則A可對角化? 若A為nxn方陣且det(A)>0則rank(A)>n-1 若A為nxn方陣且可對角化,則exp(At)可對角化?則A^3+A^2+A亦可對角化? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.142.206.192 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1422530808.A.CE9.html

01/29 19:32, , 1F
加問一題:hermitian matrix 其相異特徵值對應的特徵
01/29 19:32, 1F

01/29 19:32, , 2F
向量為正交?
01/29 19:32, 2F

01/29 19:35, , 3F
應該是都對
01/29 19:35, 3F

01/29 19:49, , 4F
都對 第二個為啥不說=n
01/29 19:49, 4F

01/29 20:42, , 5F
全都對,第一個因為am=gm
01/29 20:42, 5F

01/29 20:43, , 6F
第二個det不等於0所以是可逆矩陣,故rank=n
01/29 20:43, 6F

01/29 20:44, , 7F
第三個A可對角化則f(A)可對角話
01/29 20:44, 7F

01/29 20:44, , 8F
推文的只要是normal matrix皆有這個性質
01/29 20:44, 8F

01/29 20:57, , 9F
第二個rank(A)是小於等於n-1吧
01/29 20:57, 9F

01/29 20:57, , 10F
喔喔我想錯了請忽略我
01/29 20:57, 10F
文章代碼(AID): #1KoXZupf (Grad-ProbAsk)
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