Re: [理工] 線代
※ 引述《KAINTS (RUKAWA)》之銘言：
: 2.
: http://ppt.cc/01UG
: e小題問的 為什麼不包含d呢?
假設g向量和xz平面的夾角是θ，和z軸的夾角是ψ
於是T = 繞著g轉π/3之後再放大6倍
[cosθ -sinθ 0][ cosψ 0 sinψ][6 0 0][ 1/2 √3/2 0][cosψ 0 -sinψ]
T(x) = [sinθ cosθ 0][ 0 1 0 ][0 6 0][√3/2 1/2 0][ 0 1 0 ]
[ 0 0 1][-sinψ 0 cosψ][0 0 6][ 0 0 1][sinψ 0 cosψ]
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
轉回g向量 轉回xz平面 放大6倍 旋轉π/3 轉回z軸
[ cosθ sinθ 0] -1 -1
[-sinθ cosθ 0] x = PQDRQ P
[ 0 0 1]
↑
把g轉回xz平面
這樣的話，只要算R(旋轉矩陣)再x6就可到eigenvalue和eigenvector
經計算後，eigenvalue = 6,3+3√3i,3-3√3i
R旋轉矩陣的eigenvector是(0,0,1)(1,i,0)(-1,i,0)
因此無法成為R^3的一組基底
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◆ From: 203.67.110.50
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