[理工] 線代
有兩題 分別是
1. A屬於3*3實數矩陣
[2 0 0 ] [x] [x] [x]
如果AP=P[0 1 0 ] 和 A^T[y]= [y] 那麼求[y]=?
[0 0 -1] [1] [1]
這題一看就知道是對角化應用
A的特徵值為 2,1,-1
[2 0 0 ]
D=[0 1 0 ]
[0 0 -1]
可以變成A=PDP^-1
這題 除了想到用暴力解法 把x,y算出來以外
(先算出P^-1然後矩陣乘法求A 最後利用線性方程組求x,y)
那麼還有其他方法嗎= =? 感覺這樣會有點浪費時間Q_Q
特徵向量跟x,y好像沒甚麼關聯...不知道有沒有其他更快方法
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2. S=Σ xk*xk+1 | x1,x2,.....,x100為實數 x1^2+x2^2+.....+x100^2=1
k=1
求 S最大為多少
S=x1*x2+x2*x3+........+x99*x100
這題完全沒有頭緒= =不知道怎麼算
煩請問各位大大幫助
感謝回答
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