Re: [理工] 微積分問題
※ 引述《abbybao (小寶)》之銘言：
: 1.http://tinyurl.com/8rle79v
: 想問一下第七小題我證明出此函數連續符合Schwarz Theorm
: 但為什麼fxy≠fyx呢?
: 2.http://tinyurl.com/8swq7og
: 想問一下腦筋急轉彎那樣寫是錯在哪?
: 3.http://tinyurl.com/aksaukn
: 這題我算出來的方向導數跟書上答案不同,不知哪錯了?
: 4.http://tinyurl.com/abm79e4
: 想問一下這題要怎麼解?
: 拜託大家了,謝謝^^
1.我沒有學過Schwarz Theorm,但按照你書本上的敘述,該定理右式是對y的兩階偏微分,
請仔細看清楚該定理的敘述
2.這題是無窮級數的級數和,不能將每一項分開
3.你方向導數的計算公式記錯了,給定一個某方向的單位向量u
則某函數f對u的方向導數可用gard f和u作內積得到
4.令x=my^4知(m是一個常數),得
(m-1) y^4 m-1
lim ----------- = lim ----------------- 不存在
y->1 (my^4)^3 -y^4 y->1 ( m^3-1) (y^8-1)
由極限定義知只要有一種(x,y)->(1,1)的方式使該極限沒有定義,故此極限不存在
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◆ From: 122.118.0.161
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