[理工] 線代
m*n
A屬於F
T n*1
CS(A)={Ax|x=[x1,x2,...,xn] 屬於F }
={x1a1+x2a2+...+xnan|x1,x2,...,xn屬於F}
m*1
=span{a1,a2,...an} 其中ai屬於F 為A中的行向量
m*1
我們會把CS(A)當作是F 的子空間，但他的rank卻是n。
我想問的是比方說三維空間(x,y,z)是由三個互相垂直的
維度所展開，那麼我們在m的不同的維度所展開的n，是
什麼樣的意思?
我可以把m是為是不同的座標軸上所表示的分量，那麼
對於n的認知卻有點模糊，可以說他是n個獨立的向量，
但為什麼在m維度上展出來的，不是m個獨立的向量?
還是因為在某些維度上的向量消失了?或是可以被取代?
才造成了此一情形?
還是我把體跟空間的想法搞混了?
F表示一個以m*1的體在空間R展延出n的空間，
是這樣解釋嗎?
感謝回答
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◆ From: 111.70.237.103
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